20211221-Pareto最优
Pareto Optimality 帕累托最优
帕累托最优，是经济学中的重要概念，并且在博弈论、工程学和社会科学中有着广泛的应用。
1. 基本概念
帕累托改善：要求在提高某些人福利的时候不能减少任何一个人的福利。
和功利主义的比较：功利主义允许提高福利总和而减少一些人的福利。
帕累托最优：不可能再有更多的帕累托改善的情况，即不可能在不使任何其他人受损的情况下再改善某些人的情况。从此以后，非损人不能利己。
2. 举例
示例1：
假设现在有两个人，甲和乙，分10块蛋糕，并且两个人都喜欢吃蛋糕。10块蛋糕无论在两个人之间如何分配，都是帕累托最优，因为你想让某一个人拥有更大利益的唯一办法是从另一个人手里拿走蛋糕，导致的结果是那个被拿走蛋糕的人利益受损。
示例2：
假设现在有两个人，甲和乙，分10块蛋糕10个包子。甲喜欢吃蛋糕而乙喜欢吃包子，而且甲讨厌吃包子，乙讨厌吃蛋糕（甲包子吃得越多越不开心，乙蛋糕吃得越多越不开心）。这种情形下，帕累托最优应当是：把10块蛋糕全部给甲，把10个包子全部给乙。因为任何其他的分配都会使得至少一个人手里拿着一些自己讨厌的东西，比如甲拥有10块蛋糕以及2个包子，乙拥有8个包子。这个时候，如果把2个包子从甲的手里转移到乙的手里，甲和乙都变得比原来更开心了，同时这样的转移并不会使得任何一方的利益受损。